Newton y Leibniz

A lo largo de la historia y del desarrolló del mundo y en este caso el mundo del cálculo se han aportado bastantes teorías por diversos físicos y matemáticos pero en este caso uno en especial  comenzare mencionando a Sir Isaac Newton fue un físico; teológico; inventor; alquimista; y matemático ingles. Sus aportaciones matemáticas han sido de gran ayuda en bastantes aspectos y se han beneficiado muchas personas de sus aportaciones tan concretas, entre los que podemos mencionar una clasificación de las curvas de tercer grado y trabajos sobre la teoría de las ecuaciones. Este escribio en el año 1669 sus ideas sobre series y el cálculo en el libro De analysi per a equationes numero terminorum infinitas que, sin embargo fue  publicado hasta 1711.

También, esta relación entre series y cálculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en inglés en 1736 y en latín en 1742.
El único libro en que Newton mostró su cálculo y publicó rápidamente fue Philosophiae naturalis principia matemática (1687).
Realizó también aportes fundamentales al estudio de la luz, el movimiento de fluidos, la precisión de los equinoccios y teoría de los mares. Formuló la teoría de la gravitación universal después de cuidadosos estudios de la luna.
Estableció tres leyes básicas:
1. Principio de Inercia.
2. Proporcionalidad entre fuerza ejercida sobre un cuerpo y aceleración resultante.
3. Ley de acción y reacción de fuerzas ejercidas mutuamente entre dos cuerpo.
En un pequeño tratado, publicado como apéndice a su Opticks en 1704 y titulado Enumeratio linearum tertii ordinis, Newton, que compuso esta obra en 1676, divide las cúbicas en catorce genera que comprenden setenta y dos especies, de las que faltan seis. Para cada una de estas especies, traza cuidadosamente un diagrama y el conjunto de estos diagramas presenta todas las formas posibles (salvo las que son degeneradas) de las curvas de tercer grado. Subrayemos el uso sistemático de dos ejes y el empleo de coordenadas negativas. Newton usó el cálculo en su estudio de la astronomía y mecánica en esta obra, una gran parte del libro fue expresada en forma geométrica tradicional para que sus contenidos fueran mejor aceptados por la comunidad científica de ese tiempo.

 LEIBNIZ GOTTFRIED WIHELM también con una gran aportación al cálculo aunque se encuentra en controversia quien fue el inventor del cálculo si newton o Leibniz ; Sin duda alguna Leibniz merece un cierto crédito ya que sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes el estableció la resolución de los problemas para los máximos y mínimos así como las tangentes ; esto dentro del cálculo diferencial ; y dentro del cálculo integral logro la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante . Expuso los principios del cálculo infinitesimal; resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas; utilizando ecuaciones diferenciales. La mayor aportación de este ilustre personaje fue la aportación del nombre de cálculo diferencial e integral; así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo; como el signo = así como su notación para las derivadas dx/dy y su notación para las integrales.

Para concluir Newton y los elementos del cálculo diferencial que llamaba fluxiones tiempo después menciono que había encontrado el método inverso de las fluxiones es decir el cálculo integral y el método para calcular la superficie encerradas en curva hipérbole y los volúmenes y los sólidos. Con estos dos genios va a hacer irrupción en la historia de la ciencia una de las herramientas matemáticas más potentes, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Con ellos nació un nuevo paradigma científico: la Naturaleza puede ser explicada a base de ecuaciones diferenciales.

Ambos, trabajando por separado y con métodos distintos, Newton antes pero sin dar publicidad a sus resultados, y Leibniz unos años después, pero publicándolos antes, van a crear la herramienta más potente y universal de la historia de las Matemáticas y de todas las ciencias: el Cálculo.