¿Qué es el cálculo?

El cálculo es la matemática del movimiento y el cambio. Donde haya movimiento o crecimiento, donde actúen fuerzas variables para producir aceleración, el cálculo es el instrumento matemático adecuado.

El cálculo es el estudio del cambio, de la misma manera que la geometría es el estudio de la forma y el álgebra es el estudio de las ecuaciones. Se refiere al estudio de la tasa de cambio y movimiento de los objeto, tiene que ver con los cálculos de los límites de las sumas de las cantidades.

La palabra  Cálculo proviene del término latino calculus (“piedra”) y se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.

El cálculo tiene dos ramas principales: cálculo diferencial y cálculo integral.

El cálculo diferencial estudia las propiedades y las aplicaciones de la derivada de una función. La derivada es una medida de cómo una función cambia cuando cambia su entrada.

El cálculo diferencial maneja el cambio de una cantidad (función) con respecto al cambio de otra cantidad. Algunas de sus aplicaciones se encuentran en el cálculo de la velocidad y la aceleración de los objetos, la estimación del crecimiento y la descomposición de los materiales o animales en las ciencias naturales.

Los límites muestran el valor de una función cuando los números de la entrada se acercan a un valor definido. Utilizando el sistema ordinario de los números reales se muestra el comportamiento de esta función en una escala pequeña.

El cálculo integral, que vas a estudiar en el próximo semestre, estudia las propiedades y las aplicaciones de la integral definida e indefinida. Se refiere a la fusión de pequeñas cantidades para llegar al resultado deseado. Es una herramienta para el cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, trabajo, centro de gravedad y se aplica en los campos de las ciencias, la economía y la estadística.

La integral indefinida es la operación inversa a la derivada

El cálculo se utiliza en las ramas de las ciencias tales como: matemáticas, física, química, medicina, computación, ingeniería, economía, finanzas, estadística y estudios demográficos, en diferentes campos donde se moldea un problema matemáticamente y se busca una solución óptima.

La física hace uso particular del cálculo, los conceptos mecánicos, el electromagnetismo, el estudio de la energía y en particular la energía nuclear se relacionan entre sí a través del cálculo. Las ecuaciones diferenciales y lineales son fundamentales para la física cuántica.

También hay necesidad del cálculo en la química. En particular, los conceptos de los diferenciales son importantes en la termodinámica y otras ramas de la química.